Perpustakaan Matematika

Materi transformasi geometri adalah judul dari postingan kali ini. sebelum kita membahas materi transformasi geometri yang isinya : pengertian pergeseran atau translasi, pencerminan atau refleksi, perputaran atau rotasi, alangkah baiknya sharematika mengucapkan salam sapa untuk sahabat sharematika semua, berjumpa lagi dengan forsharematika.blogspot.com, blog yang membahas semua materi matematika lengkap dengan soal dan pembahasan. mulai dari materi matematika sd, materi matematika smp, materi matematika sma, dan materi matematika perguruan tinggi. Kali ini kita hanya membahas istilah-istilah transformasi geometri dan pengertian-pengertiannya.

Transformasi geometri merupakan salah satu materi matematika yang asik untuk dipelajari. Sejak zaman Euclid ( 300 SM) sampai abad 17 M, geometri dipelajari dari perspektif syntesis, sebagai suatu ilmu. Selama abad 17 sejumlah ide baru dalam matematika dikembangkan dan diterapkan dalam mempelajari geometri, dengan efek yang bersifat revolusi. Misalnya dengan menerapkan notasi-notasi dan konsep aljabar ke feometri. Fermat ( 1601 – 16650 dan Rene Descartes (1596 – 1650) menciptakan geometri analitik. Diferensial geometri dikembangkan sebagai suatu konsep dan menggunakan notasi dari kalkulus yang dikembangkan oleh Newton dan Leibniz diaplikasikan pada gwomwtri. Alam abad 18 dan 19 , sejumolah geometri non Euclid dikebangkan, mengakibatkan beberapa orang menjadi ragu apakah geometri akan terpisah sesuai dengan teori-teorei yang bersaing satu dengan yang lain. Di tahun 1782, seorang ahli matematika berusia 23 tahun, Felix Klein ( 1849 – 1925) mengusulkan suatu prinsip pemersatu untuk mengklasifikasikan berbagai geometri dan menjelaskan hubungan-hubungan diantara mereka. Inti dari gagasan atau konsep Klein itu adalah Geometri Transformasi.
Pengertian transformasi geometri, Geometri transformasi adalah pemetaan satu- satu, dengan menggunakan hinpunan titik-titik sebagai input dan returning points sebagai output. Untuk sederhananya, hinpunan-himpunan input dinamakan obyek dan outputnya yang bersesuaian dinamakan image. Tergantung dari konteks, transformasi-transformasi dapat dipandang sebagai diterapkan pada obyek-obyek geomeri yang umum dikenal, misalnya garis, polygon, atau polihedra ataupun pada ruang dimana obyek-obyek itu ada.

Untuk memindahkan suatu titik atau  bangun pada sebuah bidang dapat dikerjakan dengan transformasi. Transformasi T pada suatu bidang memetaka tiap titik P pada bidang  menjadi P  pada bidang itu pula ,Titik P disebut bayangan atau peta titik P